Question

Помогите срочно!!!
Докажите справедливость неравенства для любого действительного числа x
a) x^6-8x^3+17>0
Докажите справедливость неравенства для любого положительного числа a
b) a+2/a+3 < a+4/a+5

Answer 1

а)х^2+y^2+4x-6y+13>=0 - неравенство верне, т.к.:
x^2+4x+4+y^2-6y+9 =(x+2)^2 + (y-3)^2 -  Сумма квадратов - неотрицательное число
б)x^4+10x^2-4x+14>0 - неравенство верное, т.к.:
x^4+9x^2 + x^2-4x+4 + 10 =x^4 + 9x^2 + (x-2)^2 +10 -  Сумма положительных чисел > 0  
в)x^2+4>в корне x^4+8x^2+15 - неравенство верное, т.к
.:Возведём обе части в квадрат:x^4+8x^2+16 > x^4+8x^2+1516>15  
Источник: http://znanija.com/profil/galina57-57843