Question

Сторону CD треугольника CDE пересекают плоскости альфа и бетта, паралельные стороне CE соответственно в точках К и Р, а сторону DE в точкаъ М и N, причем DK вдвое меньше PK, а CP вдвое больше PK. Найдите СЕ, если КМ=10см.

Answer 1

из подобия треугольников CDE и KDM:

DK:DC = KM:CE

DK*CE = DC*KM

DC = DK+PK+PC

2DK = PK

PC = 2PK = 4DK

CE = (DK+2DK+4DK)*KM / DK = 7DK*KM/DK = 7KM

CE = 10*7 = 70