Question

скільки розв'язків має система рівнянь x^2+(y+2)^2=4 та y-|x|=a при різних значеннях параметра а?

Answer 1

эту задачу лучше решать графически:

строим сначала  

x^2+(y+2)^2=4

 

это окружность.. с центром в точке (0;-2) и радиусом 2

 

а затем график:

y=|x|+a 

это "галочка", которая в зависимости от а будет перемещаться по вертикали вдоль оси OY

 

точки пересечения "галочки" и окружности и будут решениями системы

(их легко посчитать) 

 

----------------------------------------

ответ:

при a=0  - 1решение 

при а=-4 - 3 решения 

при а>4 - нет решений

при  -4<а<4 -2 решения