Question

Скільки розв"язків має система рівнянь x^2+(y+2^2)=4>y-|x|= a ,при різних значеннях параметра а

Answer 1

эту задачу лучше решать графически:

строим сначала

x^2+(y+2)^2=4



это окружность.. с центром в точке (0;-2) и радиусом 2



а затем график:

y=|x|+a

это "галочка", которая в зависимости от а будет перемещаться по вертикали вдоль оси OY



точки пересечения "галочки" и окружности и будут решениями системы

(их легко посчитать)



----------------------------------------

ответ:

при a=0 - 1решение

при а=-4 - 3 решения

при а>4 - нет решений

при -4<а<4 -2 решения