Question

Высота МТ треугольника КМР является биссектрисой этого треугольника. Докажите, что данный треугольник является равнобедренным.

Доказательство. Рассмотрим треугольники ________ и _______. Их элементы___________. Воспользуемся ________ признаком равенства треугольников, откуда _________. Следовательно,_________________. Значит, ____________ является_____________.

 

 

Answer 1

Высота МТ треугольника КМР является биссектрисой этого треугольника. Докажите, что данный треугольник является равнобедренным.

Доказательство. Рассмотрим треугольники КМТ и РМТ . Их элементы - углы КТМ и РТМ равны 90 град (МТ - высота по условию), и углы КМТ и РМТ равны (т.к. МТ - биссектриса по условию), и МТ общая сторона. Воспользуемся  равенством треугольников по стороне и двум прилежащим углам, откуда треугольник КМТ = РМТ. Следовательно,все элементы в них равны, тогда КМ=РМ. Значит, треугольник КМР является равнобедренным.

Удачи ! )