Question

Помогите, пожалуйста! Докажите, что между числами 1 и 1,03 располагается бесконечно много обыкновенных дробей, числитель которых на 1 больше знаменателя. Пожалуйста, объясните, как решать такие задачи!

Answer 1

$1 textless frac{n+1}{n} textless 1,03 \1) 1 textless frac{n+1}{n} \ n+1 textgreater n \ 1 textgreater 0 \ 2)frac{n+1}{n} textless 1,03 \ n+1 textless 1,03n \ 0,03n textgreater 1 \ n textgreater 100/3 \ n geq 34$
зн. для всех n>=34 выполнится данное неравенство, что и является бесконечным множеством дробей