Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ПРОИЗВОДНАЯ СЛОЖНАЯ ФУНКЦИЯ

Answer 1

1) $y'=13(4x^{3}+2x^{2})^{12}*(4*3x^{2}+2*2x)=39(4x^{3}+2x^{2})^{12}*(3x^{2}+x)$
2) $y'=8(2x^{2}-x+1)^{7}*(4x-1)$
3) $y'= frac{1}{2 sqrt{x^{2}+2x}}*(2x+2)=frac{x+1}{sqrt{x^{2}+2x}}$
4) $y'=- frac{7}{2 sqrt{4-7x}}$
5) $y'= frac{2x}{ sqrt{2}+3}$
6) $y'= frac{2* sqrt{3-x^{2}}-2x* frac{-2x}{2 sqrt{3-x^{2}}}}{(sqrt{3-x^{2}})^{2}}=$$frac{2* sqrt{3-x^{2}}+frac{2x^{2}}{ sqrt{3-x^{2}}}}{|3-x^{2}|}=$$frac{frac{6-2x^{2}+2x^{2}}{ sqrt{3-x^{2}}}}{3-x^{2}}= frac{6(3-x^{2})}{ sqrt{3-x^{2}}}=6sqrt{3-x^{2}}$
при $3-x^{2} textgreater 0$
$x^{2} textless 3$
$- sqrt{3} textless x textless sqrt{3}$
7) $y'=2( sqrt{x^{2}-3})+ frac{(2x-4)}{2 sqrt{x^{2}-3}}*2x=2( sqrt{x^{2}-3})+ frac{x(x-2)}{2 sqrt{x^{2}-3}}$

или если условие другое:
$y'=2( sqrt{x^{2}}-3)+(2x-4) frac{1}{2 sqrt{x^{2}}}=2( sqrt{x^{2}}-3)+frac{x-2}{ sqrt{x^{2}}}$