Предмет: Геометрия,
автор: Аноним
Помогите!:3
Отрезки EF и PQ пересекаются в их середине M.
Докажите что PE параллельна QF.
Заранее спасибо огромнейшее!
Ответы
Автор ответа:
0
PM = MQ так как М - середина PQ,
EM = MF так как М - середина EF,
∠PME = ∠QMF как вертикальные, ⇒
ΔPME = ΔQMF по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠РЕМ = ∠QFM, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых РЕ и QF секущей EF, ⇒
РЕ ║QF.
EM = MF так как М - середина EF,
∠PME = ∠QMF как вертикальные, ⇒
ΔPME = ΔQMF по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит
∠РЕМ = ∠QFM, а эти углы - накрест лежащие при пересечении прямых РЕ и QF секущей EF, ⇒
РЕ ║QF.
Приложения:
![](https://files.topotvet.com/i/fa4/fa44b3810edadcae0dce57f9655c85ce.bmp)
![](https://files.topotvet.com/i/8a9/8a91dee5e66a21901c994de821cd0d9c.bmp)
Похожие вопросы
Предмет: Математика,
автор: nastyushakrotova
Предмет: Экономика,
автор: firsoffal3x
Предмет: География,
автор: nasteterina020308
Предмет: Математика,
автор: бачурина