Question

Тема: Системы линейных неравенств с одной переменной.
1. Запишите в виде промежутка множество чисел, удовлетворяющих двойной
неравенства: -5 ≤ х <6.
а) (-5; 6).      б) [-5;6)     в) (-5;6]      г) [-5;6]
2. Сколько решений имеет система неравенств:
{ х > 3
 х < -2
а) множество.    б) один.    в) два.     г) ни одного.
3. Какое из указанных чисел является решением системы неравенств:
{ x - 4<3
 -2x<6
a) -4.     б) -5,5.     в) 6.     г) 10.
4. Найдите все целые решения системы неравенств:
{ 9x + 2 > 3 + x
  3x - 4 ≤ x
а) 1;2.     б) 1.      в) 2.       г) 0; 1; 2;.

Answer 1

1) б) [-5; 6)
2) г) ни одного
3)
{ x - 4 < 3
{ -2x < 6
В 1 переносим 4, 2 делим на -2, знак меняется
{ x < 7
{ x > -3
Решение в) 6

4)
{ 9x + 2 > 3 + x
{ 3x - 4 <= x
Отделяем х от чисел
{ 8x > 1
{ 2x <= 4
Получаем
{ x > 1/8
{ x <= 2
Целые решения: а) 1; 2