Question

Помогите, пожалуйста, решить уравнения с модулями т.т
Ι2х-3Ι=х
Ιх-7Ι=-2
Ι5-хΙ=4х-10

Answer 1

1) Если x < 3/2, то |2x-3| = 3 - 2x
3 - 2x = x
3 = 3x
x = 1 < 3/2 - подходит
Если x > 3/2, то |2x - 3| = 2x - 3
2x - 3 = x
x = 3 > 3/2 - подходит
x1 = 1; x2 = 3

2) |x - 7| = -2
Решений нет, потому что модуль никакого числа не может быть отрицательным.

3) Если x <= 5, то |5 - x| = 5 - x
5 - x = 4x - 10
15 = 5x
x = 3 < 5 - подходит
Если x > 5, то |5 - x| = x - 5
x - 5 = 4x - 10
5 = 3x
x = 5/3 < 5 - не подходит
Ответ: 3