Question

1.Найдите значение выражения: (7-х)(7+х) +(х+3)2 при х= - 3,5.
2. Сократите дробь:
а) (28а4 b6c): (12a2b5c3 ); б) (10х2 +5xy) : (4х2 - y2).
3. Дана функция y=6-2x.
a)построить её график;
б) проходит ли этот график через точку М(-10;25)?
4. Решите задачу.
Мастер и его ученик за 1 час могут изготовить вместе 17 деталей. до обеда мастер проработал 4 часа, а его ученик проработал 2 часа, и они изготовили 54 детали. Сколько деталей изготовил каждый из них за 1 час?
5. Разложите на множители:
а) 3x3y3 -3x4y2 + 9x2y;
б)2x -x2+ y2+2y.
gjvjubnt gj;fkeqcnff

Answer 1

1) (7 - x)(7 + x) + (x + 3)^2 = 49 - x^2 + x^2 + 6x + 9 = 6x + 58
2) а) $frac{28a^4b^6c}{12a^2b^5c^3} = frac{7a^2b}{3c^2}$
б) $frac{10x^2+5xy}{4x^2-y^2} = frac{5x(2x+y)}{(2x-y)(2x+y)} = frac{5x}{2x-y}$
3) y = 6 - 2x
а) График сам строй, это прямая, проходящая через точки (0, 6) и (3, 0)
б) Подставим x = -10 и найдем y = 6 - 2(-10) = 6 + 20 = 26
Ответ: нет, через точку M(-10, 25) график не проходит.
4) Мастер за 1 час может изготовить x деталей, а ученик 17-x деталей.
Мастер за 4 часа сделал 4x деталей, а ученик за 2 часа 2(17-x) деталей.
4x + 2(17 - x) = 54
4x + 34 - 2x = 2x + 34 = 54
2x = 20
x = 10 - деталей в час делает мастер.
17 - x = 17 - 10 = 7 - деталей в час делает ученик.
5) а) $3x^3y^3 - 3x^4y^2+9x^2y=3x^2y(xy^2-x^2y+3)$
б) $2x-x^2+y^2+2y=2(x+y)+(y^2-x^2)=2(x+y)+(y-x)(y+x)=$
$=(x+y)(2+y-x)$