Question

Отрезки MN и KP пересекаются в точке О так, что МО=NO и KN||MP. Докажите, что KM||NP

Answer 1

треугольник МОР=треугольнику КОN по второму признаку (сторона и два прилежащих к ней угла) уголМОР=углуКОN (вертикальные, МО=ОN по условию, угол РМО=углуОNК т.к. накрест лежащие.

из равенства треугольников следует, что КО=ОР.

Рассмотрим фигуру КМРN - у нее диагонили точкой пересечения делятся пополам. Следовательно это прямоугольник (или квадрат) следовательно МК II РN