Question

Фирма А может выполнить некоторый заказ на производство игрушек на 4 дня быстрее, чем фирма В. За какое время может выполнить этот заказ каждая фирма, если известно, что при совместной работе за 24 дня они выполняют заказ в 5 раз больший?

Answer 1

Первая фирма выполнит за x дней, вторая за (x+4)

Производительность А равна 1/x, производительность Б равна 1/(x+4).

Вместе выполнят пятикратный объём за 24 дня, то есть

$left(frac1x+frac1{x+4}right)cdot24=5\ frac{x+4+x}{x(x+4)}cdot24=5\ 48x+96=5x^2+20x\ 5x^2-28x-96=0\ D=784+4cdot5cdot96=2704=52^2\ x_1=8,quad x_2=-2,4$

Второй корень не подходит по смыслу, т.к. время не может быть отрицательным.

Значит, А выполнит заказ за 8 дней, Б за 8+4 = 12 дней.