Question

катер проходит 21 км по течению реки на 15 мин быстрее, чем то же расстояние против течения. Найдите скорость катера, если скорость течения реки равна 1 км/ч

Answer 1

Пусть x км/ч - собственная скорость катера.
$frac{21}{x+1}$ ч  - по течению.
$frac{21}{x-1}$ ч - против течения.
15 мин. = $frac{15}{60}= frac{1}{4}$ ч.
Составляем уравнение:
$frac{21}{x-1} - frac{21}{x+1}= frac{1}{4}$
$4(21(x+1)-21(x-1))=(x-1)(x+1)$
$4*42= x^{2} -1$
$x^{2} -1=168$
$x^{2} =169$
x₁=-13 км/ч - не подходит, так как не может быть отрицательно.
x₂=13 км/ч
Ответ: 13 км/ч - собственная скорость катера.