Question

Lim (стремится к нулю) sin4x/2x

lim (стремится к 3) (x^2-5x+6)/(x^3-27)


Lim (стремится к 2) (x^2-x-2)/ (x^2+x-6)

Answer 1

Lim sin4x/2x = Lim2* sin4x/4x =2* Lim sin4x/4x =2*1 =2.
x→0----------------x→0------------------------x→0

* * * * * * *
Lim(x² -5x +6)/(x³ -27) =Lim(x -2)(x -3)/(x -3)(x²+3x+9)=Lim(x -2)/(x²+3x+9) =    
x→3---------------------------x→3-----------------------------------x→3

=1/27.
* * * * * * *
Lim(x² -x -2)/(x² +x -6)=Lim(x -2)(x+1)/(x-2)(x +3) =Lim(x+1)/(x +3)=3/5.
x→2--------------------------x→2--------------------------x→2