Предмет: Геометрия,
автор: Irisha1324
помогите решить очень нужно))Один из углов треугольника на 120 градусов больше другого.Докажите ,что биссектриса треугольника ,проведенная из вершины третьего угла ,вдвое длиннее ,чем высота, проведенная из той же вершины
Ответы
Автор ответа:
0
Пусть ABC - данный треугольник, B = Х°, A = 120° + Х°.
Тогда
C = 180°- Х°-(120°+Х°)=60° - 2Х°.
Если CL - биссектриса данного треугольника, то
CLA = LCB + LBC = (30° - Х°)+Х° = 30°.
Пусть CH - высота ΔАВС, тогда в ΔCLH катет CH, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше, чем гипотенуза CL.
Тогда
C = 180°- Х°-(120°+Х°)=60° - 2Х°.
Если CL - биссектриса данного треугольника, то
CLA = LCB + LBC = (30° - Х°)+Х° = 30°.
Пусть CH - высота ΔАВС, тогда в ΔCLH катет CH, лежащий против угла в 30°, в два раза меньше, чем гипотенуза CL.
Похожие вопросы
Предмет: История,
автор: aray0745
Предмет: Математика,
автор: Аноним
Предмет: Биология,
автор: DenI202333
Предмет: Математика,
автор: Mackenzie2002
Предмет: Физика,
автор: bitlz