Question

Разница двух сторон треугольника равна 8 см,третья сторона-32 см,а медиана,проведенная к ней,-28 см.Вычислите периметр треугольника.

Answer 1

1) P=a+b+c=AB+BC+CD
2) найдем сторону АВ через медиану ВМ
ВМ=$frac{1}{2} sqrt{2AB^2 +2BC^2 -AC^2}= frac{1}{2} sqrt{2x^2+2x^2-32x+128-1024}$
4x²-32x-896=3136
4x²-32x-4032=0
x²Д=64-4*1*(-1008)=4096 (64)
x1=8+64/2=36 - АВ
x2=8-64/2=-28 - посторонний корень
3) сторона ВС = 36-8 = 28
4) Р=36+28+32=96
Ответ: 96