Question

Можно ли утверждать что имеют одинаковые декартовы координаты точки пи/3 и -5пи/3?точки пи и -177пи?

Answer 1

На единичном тригонометрическом круге точка, 
соответствующая углу  $frac{pi}{3}$ имеет координаты $(frac{1}{2};frac{sqrt3}{2})$ ,а точка, соответствующая углу $-frac{5pi}{3}$, 
имеет координаты $(frac{1}{2};-frac{sqrt3}{2})$.
То есть эти точки не совпадают.
Углы $pi, ; ; -177pi$  соответствуют одной и той же точке, поэтому декартовы координаты у них одинаковые: $(-1,0).$