Question

Решить неравенство.


$frac{ x^{2}+14x+49 }{2 x^{2} -x-1}$>0

Answer 1

$frac{x^2+14x+49}{2x^2-x-1} textgreater 0$
$frac{(x+7)^2}{(x-1)(2x+1)} textgreater 0$
Числитель > 0 при любом x, кроме -7. Значит, знаменатель > 0.
Будем рассматривать только знаменатель, но с условием x=/=-7
$left { {{(2x+1)(x-1) textgreater 0} atop {x neq -7}} right.$
По методу интервалов
x ∈ (-oo; -7) U (-7; -1/2) U (1; +oo)