Question

Доказать что значение выражения положительно при любых значениях x и y.
$2x^2+y^2+2xy+4x+5 textgreater 0$

Answer 1

$2 x^{2} +y^2+2xy+4x+5=(x^2+2xy+y^2)+(x^2+4x+4)+1=$
$=(x+y)^2+(x+2)^2+1$
очевидно, что результат положителен при любых значениях x,y

Answer 2

Спасибо! Блин а я и не додумался еденицу вынести, себе мозг ломал и решил сюда написать)) спасибо ещё раз!