Question

Помогите пожалуйста с алгеброй

Вычислите площадь заштрихованной фигуры,изображенной на рисунках.

Answer 1

1)S=(2/3*x√x)|4-1=2/3(4*2-1*1)=2/3*(8-1)=2/3*7=14/3=4 2/3ед²
2)S=(-3x²/9-x³/3)|0-3=-(-27/2+9)=-(-9/2)=9/2=4,5ед²

Answer 2

S =интеграл (1→4)  (√xdx)  = x^(1/2+1)/(1/2+1) | 1→4  = (2/3)*√x³ |1→4=
(2/3)(√4³ -√1) =(2/3)(√64 -1) =(2/3)(8 -1) =(2/3)*7 = 14/3 .
--------------
S =интеграл (-3→0)  (-(3x +x²)dx)  = интеграл (0→(-3))  (3x +x²)dx)=
( 3x²/2 +x³/3) | 0→(-3)  =
(3*(-3)²/2 +(-3)³/3) - (3*0²/2 +0³/3)  =27/2  - 9 = 4,5.

***************
-3x - x²  =0 ; -(x +3)x =0 ⇒[ x= -3; x=0.
***************