Question

В прямоугольнике ABCD из вершины C на диагональ BD опущен перпендикуляр CK.
Если , отношение BK:KD=3:1, то CD:BD равно
1) 1/3 2) 1/2 3) 1/4 4) 2/3

Answer 1

Пусть х - коэффициент пропорциональности, тогда BK=3x; KD=x.

Используя пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике BCD, найдём CK.   CK=√BK*KD=√3x*x=x√3.

Из треугольника CKD найдём CD по теореме Пифагора. CD =√x²+3x²=√4x²=2x.

Найдём отношение CD к  BD.   CD : BD = 2x : 4x = 1 : 2.

Ответ 1/2