Question

Найдите корни уравнения, принадлежащие отрезку [0;2П]:

Cos2x+3sinx=1

Answer 1

)  cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)  sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 >1 - не удовлетворяет ОДЗ - нет решений

таким образом на [0;2pi] корни 0; pi; 2pi