Question

Докажите,что при всех допустимых значениях переменной значение выражения 
1/a^2+2+8/a^4-4-2/a^2-2 отрицательно

Answer 1

$frac{1}{a^2+2}+ frac{8}{a^4-4}- frac{2}{a^2-2}= frac{a^2-2+8-2(a^2+2)}{a^4-4}= frac{-a^2+2}{a^4-4}=- frac{a^2-2}{(a^2-2)(a^2+2)}=$
$=- frac{1}{a^2+2}$
т.к. $a^2+2 textgreater 0$ для всех значений параметра -а-, зн. наше выражение меньше 0 для всех -а-