Question

функция y=f(x) задана на множестве всех натуральных чисел с помощью следующего правила: каждому числу x ставится в соответствие число единиц в записи куба числа x. Найдите область значений данной функции.

Answer 1

Для начала вспомним что такое область определения и область значения:
 - Область определения D(f) это множество допустимых значений независимой переменной x.
- Область значений E(f) это множество, которое пробегает зависимая переменная y, когда переменная x пробегает область определения D(f).

У нашей функции область определения это множество натуральных чисел.
Натуральные числа это числа, возникающие естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5…).

Область значений образуется значением числа единиц в записи куба натурального числа

попробуем на примере составить такие значения для первых значений х

х  1  2   3     4     5       6      7       8      9          10
х³ 1  8  27   64   125   216   343  512   729     1000
 у  1  8   7      4    5       6       3      2       9           0

Как мы видим у принимает значения 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9

Значит областью значений нашей функции будут точки {0;1;2;3;4;5;6;7;8;9}