Question

найти значение выражения: cos(arccos 0 + 2arctg(-√3)

Answer 1

$cos(arccos 0 + 2 arctan (- sqrt{3} ))=cos( frac{ pi}{2}+ 2 *frac{2 pi }{3})=cos(frac{pi}{2}+ frac{4 pi }{3})=$

$arccos 0= frac{pi }{2}$, так как $cosfrac{pi }{2}=0$

$arctan( -sqrt{3} )= frac{2 pi }{3}$, так как $tan frac{2 pi }{3} =-sqrt{3}$

$=cos(frac{3pi}{6}+ frac{8pi }{6})=cos(frac{3pi+8pi }{6})=cos(frac{11pi}{6})=cos(2 pi - frac{ pi}{6} )=$

$=cos(2 pi - frac{ pi}{6} )=cos 2 picosfrac{ pi}{6}+sin 2 pisinfrac{ pi}{6}=1* frac{ sqrt{3}}{2} +0sinfrac{ pi}{6}=frac{ sqrt{3}}{2}$


Ответ: $frac{ sqrt{3} }{2}$

Answer 2

можно, конечно, по формулам приведения. Мой ответ здесь проще

Answer 3

все равно не пойму arccos0 = пи/2. Есть какая-то таблица или это выводится?

Answer 4

таблица и cos пи/2=0 - обратная к ней функция будет так

Answer 5

а почему арктангенс тогда не вызвал вопросов? Или на веру приняли? Видать арктангенс еще более непонятное, а что еще более непонятное, то легче на веру принимается.

Answer 6

да нет, уже все поняла. Я 25 лет назад закончила физмат)))) вроде тригонометрические функции помню, а вот с арк-ами подзабыла)))) Спасибо вам большое)))