Question

Желательно с объяснением. Буду благодарна.

Answer 1

Квадратное уравнение имеет один корень только тогда, когда его дискриминант равен нулю. Найдём дискриминант и приравняем его к нулю.
$x^2+2mx-(m-2)=0\D=(2m)^2-4*1*(-(m-2))=4m^2+4m-8\4m^2+4m-8=0 |(:4)\m^2+m-2=0\D=1+8=9\m_1=frac{-1+sqrt{9}}{2}=frac{-1+3}{2}=1\m_2=frac{-1-3}{2}=-2$
Когда m рано 1 или -2, у нашего исходного квадратного уравнения будет один корень. Наибольшее m=1.