Question

В пространстве заданы две точки А(0; 2; 0) и В(0; –6; 0). Найдите геометрическое место всех точек М пространства, для которых выполняется условие: АМ = 3МВ.

Answer 1

AM =3MB; AM² =9MB² ;
.x² +(y - 2)² +z² =3²(x² +(y +6)² +z²) ;8x² +8y² +8z² +112y +320 =0 ;
x² +z² +y² +14y +40 =0 ;
x² +  (y+7)²+ z²  = 3² ;

шаровая  поверхность  центр в точке  O(0; -7 ; 0) ,  радиус : R =3.