Question

Помогите пожалуйста решить,желательно с подробным ответом,(лучше с фото)
1)lim. X^2-121/x-11
X->11

2)lim. (1/x+2-12/x^3+8)
X->-2

3)lim. Корень1-x-корень1+x/2x
X->0

Answer 1

$lim_{x to 11} frac{(x-11)(x+11)}{x-11}= lim_{x to 11} x+11=11+11=22$
$lim_{x to -2} frac{1}{x+2}- frac{12}{(x+2)(x^2-2x+4)}= lim_{x to -2} frac{x^2-2x+4-12}{(x+2)(x^2-2x+4)}=$$lim_{x to -2} frac{x^2-2x-8}{(x+2)(x^2-2x+4)}= lim_{x to -2} frac{(x+2)(x-4)}{(x+2)(x^2-2x+4)}=lim_{x to -2} frac{x-4}{(x^2-2x+4)}$=-6/12=-0.5
$lim_{x to 0} frac{ sqrt{1-x}- sqrt{1+x} }{2x} = lim_{x to 0} frac{( sqrt{1-x}- sqrt{1+x})( sqrt{1-x}+ sqrt{1+x} ) }{2x( sqrt{1-x}+ sqrt{1+x} )} =$=$lim_{x to 0} frac{2x }{2x( sqrt{1-x}+ sqrt{1+x} )} =lim_{x to 0} frac{1 }{( sqrt{1-x}+ sqrt{1+x} )} = frac{1}{2}$