Question

Найти наиб. и наим. значение 
у=(х-2) 4(степени) - 1 на отрезке [1;4] 

Answer 1

$(x-2)^4-1$

 

Найдем производную:

 

$((x-2)^4-1)'=4(x-2)^3*1-0=4(x-2)^3$

Приравняем ее к нулю для нахождения экстремумов:

$4(x-2)^3=0$

Видно, что это можн быть только если х=2

 

Находим значения функции при 1 2 4:

х =  1   2     4

у =  0   -1    15

 

наибольшее 15 при х=4

наименьшее -1 при х=2