Question

Один з катетів прямокутного трикутника дорівню 4 см,а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 6 см.Знайдіть другий катет і гіпотенузу.

Answer 1

Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. Если обозначить неизвестный катет - а, гипотенуза - с, то а^2 = 6c

Дальше по теореме Пифагора составляем уравнение:

с^2 = 16+6c

c^2-6c-16=0

Получили квадратное уравнение, которрое решается по теореме Виета:

с1=-2 - отрицательное значение не принимаем

с2=8

Гипотенуза равна 8 см

а^2 = 6*8 = 48

a=корень из 48 = 4 корень из 3.