Question

Найти действительные корни уравнения :
9x^3+12x^2-10x+4=0
2x^4-2x^3-11x^2-x-6=0

Answer 1

9x³ +12x² -10x +4 = 0;
9x³ +18x²  -6x² -12x +2x +4 =0 ;
9x²(x+2) -6x(x+2) +2(x+2) = 0 ;
(x+2)(9x² -6x +2) =0 ;
x= -2.
9x² -6x +2 =0 ;
 D/4 =3² -9*2 = -9 <0 ⇒не имеет действительных корней.
----------------------------
2x⁴ -2x³ -11x²  -x -6 =0 ;
2x⁴ -2x³ -12x² +x² -x -6 =0 ;
2x²(x² -x -6) +(x² -x -6) =0 ;
(2x² +1)(x² -x -6) = 0 ;* * * 2x² +1 не имеет действительных корней.* * *
x² -x -6 = 0 ;
(x +2)(x-3) = 0 ;
x₁ =-2 ;
x₂ = 3 .