Question

Люди, помогите пожалуйста 1.7. Номер решить

Answer 1

1.7.
a) 3x²+x+2>0
f(x)=3x²+x+2 - парабола, ветви вверх.
3x²+x+2=0
D=1-4*3*2=1-24=-23 <0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом х.
х∈(-∞; +∞)

б) -3x²+2x-1≥0
f(x)=-3x²+2x-1 - парабола, ветви вниз.
-3x²+2x-1=0
D=2²-4*(-3)*(-1)=4-12=-8<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит ниже оси Ох.
Неравенство не имеет решений.

в) 5x²-2x+1<0
f(x)=5x²-2x+1 - парабола, ветви вверх.
5x²-2x+1=0
D=2² - 4*5*1=4-20=-16<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит выше оси ОХ.
Неравенство не имеет решений.

г) -7x²+5x-2≤0
f(x) =-7x²+5x-2 - парабола, ветви вниз
-7x²+5x-2=0
D=5² -4*(-7)*(-2)=25-56=-31<0
Парабола не пересекает ось ОХ.
Парабола лежит ниже оси ОХ.
Неравенство выполняется при любом х.
х∈(-∞; +∞)