Question

Решите интеграл пожалуйста

Answer 1

$int frac{dx}{sqrt{x^2+3x}}=int frac{dx}{sqrt{(x+frac{3}{2})^2-frac{9}{4}}}=[t=x+frac{3}{2},; dx=dt]=\\=int frac{dt}{sqrt{t^2-frac{9}{4}}}=arcsin frac{t}{frac{3}{2}}+C=arcsinfrac{2(x+frac{3}{2})}{3}+C=\\=arcsinfrac{2x+3}{3}+C$