Question

найти боковую сторону AB трапеции ABCD если угол ABC=45 BCD=120 а CD=11корней из 6

Answer 1

Дочертим отрезки как показано на рисунке.
DE=AF, т.к. это высоты трапеции.
∠DCE=180°-∠BCD=180°-120°=60° (т.к. это смежные углы).
sin(∠DCE)=ED/CD (по определению)
sin45°=ED/CD (sin45°=√2/2 по таблице)
√2/2=ED/11√6
ED=11√12/2=11√3
sin(∠ABF)=AF/AB (по определению)
sin60°=ED/AB
AB=ED/sin60° (sin60°=√3/2 по таблице)
AB=(11√3)/(√3/2)=11√3*2/√3=22
Ответ: AB=22.