Question

Найти угловой коэффициент касательной к графику функции в точке:
6. y=tg2xsinx, x0=п/2

Answer 1

$k=y'(x_{0})$ - геометрический смысл производной: угловой коэффициент касательной равен значению производной в точке касания.

$y(x)=tg2x*sinx$
$y'(x)=(tg2x*sinx)'=(tg2x)'*sinx+tg2x*(sinx)'= frac{2sinx}{cos^{2}2x}+tg2x*cosx$
$y( frac{ pi }{2})= frac{2sinfrac{ pi }{2}}{cos^{2}frac{2 pi }{2}}+tgfrac{2 pi }{2}*cosfrac{ pi }{2}=2+0=2$

Ответ: k=2

Answer 2

А почему в числителе дроби 2sinx?

Answer 3

производная от tg2x равна: 2/cos^2(2x). А еще нужно умножить на sinx

Answer 4

Не учел, спасибо

Answer 5

не за что!