Question

Среди 94 лотерейных билетов 28 выигрышных. Наудачу взяли 31 билетов. Отпередить вероятность того, что среди них 19 выигрышных

Answer 1

Билетов всего 94, из них 28 выигрышных, значит количество билетов без выигрыша равно 94-28=66.
Общее число событий: Взяли 31 билет из имеющихся 94-x.
                                       (Комбинация из 94 по 31)
Вероятное число событий: Взяли 19 выигрышных из 28-ми выигрышных, а также 31-19=12 билетов без выигрыша из 66-ти билетов без выигрыша, т.е. Комбинация из 28 по 19 умножается на комбинацию из 66 по 12.
Далее делим вероятное число событий на общее число событий и получаем общую вероятность события.

$P= frac{C_{28}^{19}*C_{66}^{12}}{C_{94}^{31}}$