Question

log1/5(3x+4)>=-2 и указать его наименьшее целочисленное значение

Answer 1

$log_{ frac{1}{5} }(3x+4) geq -2\-----------\ 3x+4 textgreater 0\ 3x textgreater -4\ x textgreater - frac{4}{3} \-----------\ log_{ frac{1}{5} }(3x+4) geq -2log_{ frac{1}{5} } frac{1}{5} \ log_{ frac{1}{5} }(3x+4) geq log_{ frac{1}{5} }( frac{1}{5})^{-2} \ log_{ frac{1}{5} }(3x+4) geq log_{ frac{1}{5} }25\ 0 textless frac{1}{5} textless 1 Rightarrow\ 3x+4 leq 25\ 3x leq 21\ x leq 7\\ left { {{x textgreater - frac{4}{3}} atop {x leq 7}} right. Rightarrow xin (- frac{4}{3};7]$

Наименьшее целочисленное решение: -1