Question

12)
на плоскости а даны две точки А и В. Отрезки АА1 и ВВ1 перпендикулярны к плоскости а. Найдите угол ВВ1А1,если угол АА1В1 = 60 градусов

Answer 1

Тк АА1 и ВВ1 перпендикулярны а, то они параллельны
знаем что через 2 параллельные прямые можно провести плоскость в
и плоскость в пересекает плоскость а по прямой АВ
рассмотрим 2 случая когда АА1 и ВВ1 лежат по одну сторону плоскости и когда по разные
1) по одну сторону плоскости  получается четырехугольник в плоскости в
знаем что сумма углов четырехугольника равна 360° 
тогда ∠А1В1В=360°-∠В1А1А-∠А1АВ-∠В1ВА=360°-60°-90°-90°=120°
2) по разные стороны плоскости получилось 2 тпрямоугольных реугольника АА1О и ВВ1О
∠АОА1=180°-60°=30°
значит ∠ВОВ1=30°
∠ВВ1О=180°-30°=60°
Интересная задачка

Answer 2

стараюсь)))