Предмет: Алгебра,
автор: д5556
Помогите пожалуйста
1) 3^x=4-x
Ответы
Автор ответа:
0
Уравнение имеет вид
f(x)=g(x)
Решаем данное уравнение графически.
Строим графики функций у=f(x) и y=g(x)
f(x)=3^x- показательная функция, основание 3>1. Функция монотонно возрастает на (-∞;+∞),и поэтому каждое своё значение принимает только в одной точке.
g(x)=4-x- линейная функция, монотонно убывающая на (-∞;+∞) и также принимающая каждое значение только в одной точке.
Поэтому два графика могут пересекаться только в единственной точке.
Такой точкой является точка х=1 у=3
3¹=4-1
Других корней уравнение не имеет
f(x)=g(x)
Решаем данное уравнение графически.
Строим графики функций у=f(x) и y=g(x)
f(x)=3^x- показательная функция, основание 3>1. Функция монотонно возрастает на (-∞;+∞),и поэтому каждое своё значение принимает только в одной точке.
g(x)=4-x- линейная функция, монотонно убывающая на (-∞;+∞) и также принимающая каждое значение только в одной точке.
Поэтому два графика могут пересекаться только в единственной точке.
Такой точкой является точка х=1 у=3
3¹=4-1
Других корней уравнение не имеет
Похожие вопросы
Предмет: Алгебра,
автор: Losinka
Предмет: Математика,
автор: alksandrmacnev
Предмет: Математика,
автор: ddzambulatova6gsh13
Предмет: Химия,
автор: tms9
Предмет: Математика,
автор: begoniya