Question

Постройте график функции у=х²-2х-8.Найдите с помощью графика:
а)значение у при х= -1,5;
б)значение х, при которых у=3;
в)нули функции;промежутки,в которых у>0 и в которых у<0;
г)промежуток ,в котором функции возрастает. Помогите

Answer 1

у = x² - 2x - 8 ;      a = 1;   b = -2;   c = -8

Квадратичная функция, график - парабола, ветви направлены вверх (a=1>0).   Координаты вершины :

$x_0=-dfrac b{2a}=dfrac 22=1;~~~y_0=1^2-2cdot1-8=-9$

Точки для построения :

x  |   -3   -2   -1     0    2    3    4   5

y  |    7    0   -5   -8   -8   -5    0   7

График в приложении.

a)  x = -1,5;  y = -2,75;    точка  A

б)  y = 3;     x₁≈ -2,5;   x₂≈ 4,5;   точки В и С

в)  y = 0;     x₃ = -2;    x₄ = 4;      точки  D и E

    y > 0 :    x∈(-∞; -2) ∪ (4; +∞)

    y < 0 :    x∈(-2; 4)

г)  y↑ :    x∈[1; +∞)