Question

Помогите пожалуйста : Найдите остаток от деления числа 222...2 ( в его записи 2012) на 7

Answer 1

первый шаг
222222 = 7*31746  - делится на 7 и можно представить в виде 7*Z

второй шаг
222222 222222 =7*Z*1000000 + 222222  =7*Z*1000000 + 7*31746  - делится на 7 и можно представить в виде 7*Z

2012 = 335*6+2

335 шаг
222...2 ( в его записи 2010 двоек) = 7*Z*1000000 + 222222  =7*Z*1000000 + 7*31746  - делится на 7 и можно представить в виде 7*Z


итоговый шаг
222...2 ( в его записи 2012 двоек) = 7*Z*100 + 22  =7*Z*100 + 7*3+1 можно представить в виде 7*Z +1

ответостаток от деления числа 222...2 ( в его записи 2012 двоек) на 7 равен 1