Question

Найдите углы ромба, если его диагонали равны 2√3 и 2.

Answer 1

ABCD - ромб, АС и ВD - диагонали. Пусть угол А - острый.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и точкой пересечения О делятся пополам.

ТрЕУГОЛЬНИК. АОD - прямоугольный, с катетами АО = корень из3 и DО = 1.

Тогда: tg(A/2) = 1/корень3. А/2 = 30 градусов,  А = С = 60 гр. Тогда угол D = В = 180-60=120 гр

Ответ: 60 градусов; 120 градусов; 60 градусов; 120 градусов.