Question

Решите пожалуйста примеры 26 и 27, подробное решение. И прошу, ничего кроме ответа с решением в "Ответах" не писать.

Answer 1

Всё подробно написала в решении.

Answer 2

26)  3^ (x-3) < 3 / (27^(1/x) ) ;
3 ^(x-3) < 3^(1 -3/x) ;  * * * 3 >1* * *
x-3 < 1 -3/x ;
x +3/x -4 <0 
(x² -4x +3)/x  <0 ;  
(x -1)(x-3) /x <0 ;  * * * (x² -4x +3)/x  <0 ⇔ (x² -4x +3) *x  <0 * * *
x(x-1)(x-3) < 0 ;
методом интервалов :
       -          +            -              +
///////// 0 --------- 1 /////////// 3 ---------
ответ :    x ∈( -∞; 0) U (1; 3) .
----------------------------
27) 4^  ((2x-2)/x ) < ∛( 8^(3x-9) ) ;
2²)^(2x-2)/x)  <  ∛( 2^3)^ (3x -9) )  ;
2 ^ ( 4x-4)/x  )  < 2^(3x -9) ;   * * * 2 >1* * *
(4x-4)/x   < 3x -9 ;
0 < 3x -9 - (4x-4)/x   ;
(3x² -9x -4x+4) /x > 0 ;
(3x² -13x +4) /x > 0 ;
3(x-1/3)(x-4) /x >0  ;  * * * 3(x-1/3)(x-4) /x ⇔x(x-1/3)(x-4) >0 * * *
x(x-1/3)(x-4) >0  ;
       -              +                 -                  +
-----------0 ///////////// 1/3  ----------- 4 -////////////////


ответ :  x∈ (0 ; 1/3) U ( 4 ; ∞).