Question

помогите пожалуйста срочно!!!

Answer 1

a(n) = (2x)^(n-1)
По признаку сходимости Даламбера, ряд сходится, если
$lim_{n to infty} frac{a_{n+1}}{a_n} textless 1$
$lim_{n to infty} frac{(2x)^n}{(2x)^{n-1}}= lim_{n to infty} (2x) textless 1$
$|x| textless 1/2$
Область сходимости (-1/2; 1/2)