Question

Напишите уравнение прямой,проходящей через начало координат и точку С(-6;-3)- ответ должен быть:x-2y=0

Answer 1

Для того, чтобы составить уравнение прямой, необходимо знать координаты направляющего вектора и координаты точки, принадлежащей этой прямой.

Общее уравнение прямой Ах+Ву+С=0

Направляющий вектор для прямой вектор СО. Для того, чтобы найти его координаты нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.

С(-6; -3), О(0; 0)

Вектор СО = (0-(-6); 0-(-3))

Вектора СО = (6;3)

Коэффициент А в уравнении прямой равен ординате направляющего вектора, взятой с противоположным знаком.

А=-у=-3

Коэффициент В в уравнении прямой равен абсциссе направляющего вектора.

В=х=6

Подставляем коэффициенты А и В в общее уравнение прямой.

-3х+6у+С=0

Теперь координаты точки, принадлежащей прямой, подставляем в полученное равенство и находим С.

Точка О(0;0) принадлежит прямой.

-3*0+6*0+С=0

С=0

-3х+6у=0 - искомое уравнение прямой. Левую и правую часть уравнения сократим на (-3).

Получим: х-2у=0

Ответ: х-2у=0