Question

(x^2+x-4)(x^2+x+4)=9 найдите произведение корней уравнения

Answer 1

$(x^2+x-4)(x^2+x+4)=9$

$(x^2+x)^2-16=9$

$(x^2+x)^2=25$

$x^2+x=5 x^2+x=-5$

$x^2+x-5=0 x^2+x+5=0$

$D=1-4*(-5)=21>0 D=1-4*5=-19<0$

У правого уравнения корней нет, а для левого есть, и произведение его корней по Т.Виета =-5

 

ОТВЕТ: -5