Question

Из пункта А и пункта В, расстояние между которыми 140 км, выезжает автомобиль, а навстречу ему из пункта В - мотоциклист, скорость которого на 20 км/ч больше скорости автомобиля. Мотоциклист приезжает в пункт А на 48 минут раньше, нежели автомобиль приезжает в пункт В. Найдите скорости автомобиля и мотоциклиста!

Answer 1

48 минут это 48/60 = 0,8 часа.

Мото ехал из А в В x часов, авто (x+0,8) часа. Скорость авто 140/(x+0,8) км/ч, скорость мото 140/x км/ч, что на 20 км/ч больше, чем авто, то есть

$frac{140}x-frac{140}{x+0,8}=20\ frac{140x+112-140x}{x(x+0,8)}=20\ 20x^2+16x=112\ 20x^2+16x-112=0\ 5x^2+4x-28=0\ D=16+4cdot5cdot28=576=24^2\ x_1=2,quad x_2=-2,8$

Второй корень не подходит, т.к. время не может быть отрицательным.

Тогда скорость мото 140/2 = 70 км/ч, скорость авто 70-20 = 50 км/ч.