Question

Очень нужно, помогите пожалуйста! Хоть что-нибудь

1. tgx=tg 3x
2. cos2x+sin(3pi/2-x)=0
3.sin2x=cosx

Answer 1

tgx=tg 3x
одз;
х - не равно pi/2+pi*к и  3х - не равно pi/2+pi*к
tgx-tg 3x=0
(sin(x)*cos(3x)-sin(3x)*cos(x)) / (cos(x)*cos(3x))=0
(sin(x)*cos(3x)-sin(3x)*cos(x))=0
sin(x-3х)=0
sin(2х)=0
2х=pi*к
х=pi/2*к
ответ с учетом ОДЗ х=pi*к

cos2x+sin(3pi/2-x)=0
cos2x-cos(x)=0
-2*sin(x/2)*sin(3x/2)=0
x/2=pi*k или 3x/2=pi*k 
x=2pi*k или x=2pi*k/3 
ответ x=2pi*k/3 

sin2x=cosx

sin2x=cosx
2sin(x)*cos(x)-cosx=0
(2sin(x)-1)*cos(x)=0
sin(x)=1/2 или cos(x)=0
х = (+/-)pi/6+2*pi*k или х=pi/2+pi*k - это ответ