Question

Решите уравнение ||х-386|-7|=5. Найдите сумму всех его корней

Answer 1

)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

||х-386|-7|=5

раскрываем модуль, получаем два уравнения

первое

|х-386|-7=5 или

|х-386|=5+7

|х-386|=12

откуда раскрывая модуль

либо х-386=12; х=386+12; х=398

либо x-386=-12; x=386-12; x=374

 

второе

|х-386|-7=-5;

|x-386|=-5+7;

|x-386|=2;

откуда раскрывая модуль

либо x-386=2; x=386+2; x=388

либо x-386=-2; x=386-2; x=384

 

сумма всех корней равна 398+374+388+384=1 544